Metastable states of a spin glass chain at 0 temperature

We consider an Ising spin glass chain at 0 temperature. The moments of the total number of metastable states and the typical number of metastable states at a given magnetization are calculated. We find that for all magnetizations less than or equal to m max =0,446042... there is an exponentially large number of metastable states. For magnetizations larger than m max , there are no metastable states. The remanent magnetization m rem is known to be 1/3 for single spin flip dynamics when one starts at time t=0 with all the spins aligned. This shows that the remanent magnetization is not given by the metastable states of maximum magnetization. Our results are valid for a spin glass chain with an arbitrary symmetric and continuous distribution of nearest neighbour interactions Calcul des moments du nombre total d'etats metastables et du nombre typique d'etats metastables a une aimantation donnee. Pour toutes les aimantations a m max ≤0,446042..., mise en evidence d'un nombre exponentiellement grand d'etats metastables, et, pour m max superieure, de l'absence de ces etats. Obtention d'une aimantation remanente m rem egale a 1/3 pour une chaine avec une dynamique ou l'on retourne un spin a la fois quand on commence a l'instant t=0 avec tous les spins alignes. Validite des resultats pour une distribution arbitraire des couplages, a condition qu'elle soit symetrique et continue